補足2:回転座標変換時の注意点


 回転座標変換を行う上で、微分の計算には十分な注意が必要です。インダクタンスと電流と微分演算子が含まれる項に変換行列をかけたときの計算方法を間違えてしまうと、正しいモータモデルを得ることができません。以下に、回転座標変換の計算手順を示します。
$$
\begin{align}
\large \left[ {{C}} \right]\left[ {{v}_{uvw}} \right] & =\large \left[ {{C}} \right]R\left[ {{i}_{uvw}} \right]+\left[ {{C}} \right]\left\{ p\left[ {{L}_{uvw}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right] \right\}+\left[ {{C}} \right]\left[ {{e}_{uvw}} \right] \\
& =\large R\left[ {{C}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right]+p\left\{ \left[ {{C}} \right]\left[ {{L}_{uvw}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right] \right\}-\left\{ p\left[ {{C}} \right] \right\}\left[ {{L}_{uvw}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right]+\left[ {{C}} \right]\left[ {{e}_{uvw}} \right] \\
& =\large R\left[ {{C}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right]+p\left\{ \left[ {{C}} \right]\left[ {{L}_{uvw}} \right]{{\left[ {{C}} \right]}^{-1}}\left[ {{C}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right] \right\}-\left\{ p\left[ {{C}} \right] \right\}\left[ {{L}_{uvw}} \right]{{\left[ {{C}} \right]}^{-1}}\left[ {{C}} \right]\left[ {{i}_{uvw}} \right]+\left[ {{C}} \right]\left[ {{e}_{uvw}} \right] \\
\large \left[ {{v}_{dq}} \right] & =\large R\left[ {{i}_{dq}} \right]+p\left\{ \left[ {{C}} \right]\left[ {{L}_{uvw}} \right]{{\left[ {{C}} \right]}^{-1}}\left[ {{i}_{dq}} \right] \right\}-\left\{ p\left[ {{C}} \right] \right\}\left[ {{L}_{uvw}} \right]{{\left[ {{C}} \right]}^{-1}}\left[ {{i}_{dq}} \right]+\left[ {{e}_{dq}} \right] \\
\end{align}
$$